卫星变轨 2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破

【案例一】神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空成功自动交会对接，展示了我国航天科技实力。 据了解，对接轨道所在的太空大气层极其稀薄。 下列说法正确的是：( )A. 为了实现对接，航天器与天宫二号的速度应在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. 在不干预的情况下，天宫二号运行一段时间后动能可能会增加 C. 在不干预的情况下，天宫二号的轨道高度会慢慢降低 D、进入天宫二号的宇航员处于失重状态，这意味着宇航员不受地球引力的影响 【答案】BC【典型例2】As如图所示，假设月球半径为R，月球表面重力加速度为g0，飞行器在距离为 的月球上沿圆形轨道I 运行，表面高度为3R。 当它到达轨道A点时，它点燃并改变轨道进入椭圆轨道II。 当它到达轨道近地点B时，再次点燃，进入近地点轨道III。 它绕月球做圆周运动，则 ( ) A ． 飞行器在 B 点点火后，其动能增大 B。已知条件无法确定飞行器在轨道 II 上的运行周期 C。仅在重力影响下，飞行器经过轨道 II 上 B 点的加速度大于飞行器经过轨道III上B点的加速度D。 飞行器在轨道III绕月运行所需时间为2π EQ \* jc0 \* "字形:" \* hps24 \o(\s\up 11(R),g0)[答案] D[跟踪短期训练】1. （多选）同步卫星的发射方式为轨道发射，即首先将卫星发射到距地面高度200至300公里的圆形轨道上。 该轨道称为停车轨道。 如图所示，当卫星经过赤道平面上的P点时，末级火箭点火，使卫星进入大椭圆轨道，其远地点恰好位于地球赤道上方约36000公里处。 该轨道称为转移轨道； 当卫星到达远地点Q时，则启动卫星上的发动机，将其送入同步轨道，也称为地球静止轨道。

关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是（ ） A、在P点点燃火箭，在Q点启动发动机的目的是为了使卫星加速。 因此，运行在地球静止轨道上的卫星的线速度大于运行在停泊轨道上的卫星的线速度。 B、在P点点燃火箭，在Q点启动发动机的目的是为了使卫星加速。 因此，运行在地球静止轨道上的卫星的机械能大于运行在停泊轨道上的机械能。 C. 卫星在转移轨道上运行的速度范围为 7.9 至 11.2 km/sD。 所有地球同步卫星的静止轨道都相同 【答案】BCD 【分析】根据卫星变轨原理，在P点点火火箭，在Q点启动发动机的目的是为了使卫星加速。 卫星做圆周运动时，GEQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(Mm),r2)＝mEQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \ o (\s\up 11(v2),r)，得 v＝ EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(GM),r)，可见卫星静止轨道上运行的线速度小于停泊轨道上运行的线速度，故A错误； 在P点点火火箭，在Q点启动发动机的目的是为了给卫星加速。 根据能量守恒定律，卫星运行在静止轨道上的机械能大于运行在停泊轨道上的机械能，故B正确； 卫星在转移轨道上的速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，即速度范围为7.9~11.2km/s，故C正确； 所有地球同步卫星的地球静止轨道都相同，且都在高度恒定的赤道平面上，因此D是正确的。

2、2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙运载火箭发射升空。 这是我国继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后发射的第三个月球探测器，也是第一个月球软着陆探测器。 嫦娥三号搭载的无人月球车重达3吨多，是我国设计的最复杂的航天器。 如图所示是其飞行轨迹示意图，则下列说法正确的是（ ）A。 嫦娥三号的发射速度应大于11.2公里/秒B。 嫦娥三号在月球轨道1上P点的加速度大于月球轨道2C上P点的加速度。嫦娥三号在绕月轨道2上的运动周期小于在绕月轨道上的运动周期。绕月轨道1 D.嫦娥三号在动力下降阶段一直处于完全失重状态【答案】C3。 假设未来人类登陆火星。 经过调查，当他们乘坐飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的轨道变化。 过程，则下列关于该航天器的叙述正确的是（ ）A. 航天器在轨道 I 运行时的机械能大于在轨道 II B 运行时的机械能。航天器在轨道 I 绕火星运行的周期与航天器在轨道绕地球运行的周期相同返回地面时I具有相同的轨道半径。 C、航天器运动到轨道III上P点时的加速度大于航天器运动到轨道II上P点时的加速度D。 当航天器在轨道II上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度【答案】D4。 （多选）下图为嫦娥三号登月轨迹示意图。

图中，M点为绕地球运行的近地点，N点为绕月球运行的近地点。 a为绕月圆形轨道，b为绕月椭圆轨道，下列说法正确的是（ ） A.嫦娥三号在绕地轨道运行速度大于11.2公里/ SB。 嫦娥三号在M C 点进入地月转移轨道时应点火并加速。假设嫦娥三号经过圆轨道a 上的N 点时的加速度为a1，经过圆轨道a 点时的加速度为a1椭圆轨道b上的N为a2，则a1>a2D。 嫦娥三号在圆形轨道a上的机械能小于椭圆轨道b上的机械能【答案】BD 【解析】嫦娥三号在绕地球轨道上的速度v总是小于第一宇宙速度，则A错误； 嫦娥三号要逃离地球，必须在M点点火加速进入地月转移轨道，则B正确； 由a＝EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps21 \o(\s\up 9(GM),r2 )可知嫦娥三号通过圆上N点时的加速度轨道a与椭圆轨道b上的N点相等，则C错误； 嫦娥三号从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确。 2、双星模型 (1)定义：由两颗恒星围绕共同中心旋转组成的系统称为双星系统，如图所示。 （2）特点：①各自所需的向心力由相互万有引力提供，即EQ \* jc0 \* "字形：" \* hps21 \o(\s\up 9(Gm1m2),L2)＝ m1ωEQ \ * jc0 \* "字体：" \* hps21 \o(\s\up 9( 2),1)r1，EQ \* jc0 \* "字体：" \* hps21 \o(\s\up 9 (Gm1m2 ),L2)＝m2ωEQ \* jc0 \* "字体:" \* hps21 \o(\s\up 9( 2),2)r2②两颗恒星的周期和角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离的关系为： r1+r2=L (3) 两颗星到圆心的距离r1和r2与圆心的距离成反比。恒星质量，即EQ \* jc0 \* "字体:" \* hps21 \o(\s\up 9(m1),m2)＝EQ \* jc0 \* "字体:" \* hps21 \ o(\s\up 9(r2),r1)，与恒星运动的线速度成反比。 【典型例1】宇宙中，距离较近的两颗恒星仅通过它们之间的引力相互绕转。 这称为双星系统。 在浩瀚的银河系中，大多数恒星都是双星系统。 假设某双星系统A、B绕其连线上的O点作匀速圆周运动，如图所示。 如果AO>OB，则()。 A. 行星 A 的质量必须大于行星 B 的质量。 行星 A 的线速度必须大于行星 B 的线速度 C. 双星之间的距离恒定。 双星的质量越大，其自转周期D也越大。双星的质量是恒定的。 双星之间的距离越远，自转周期越大 【答案】BD 【分析】假设双星的质量分别为 mA 和 mB，轨道半径为 RA 和 RB，它们之间的距离为 L，则周期为 T ，角速度为 ω ，由万有引力定律可知： EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(),L2) ＝mAω2RA①EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(GmAmB),L2)＝mBω2RB②RA+RB＝L③由式①②可得EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(mA),mB )＝EQ \* jc0 \* "字体：" \* hps24 \o(\s\up 11(RB),RA), AO>OB ，所以 A 是错误的。 vA=ωRA，vB=ωRB，B正确。 结合①②③，可得G(mA+mB)=ω2L3，又因T=EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(2π),ω)，可知D正确，C错误。 [典型示例2] 双星系统由两颗恒星组成。 两颗恒星在相互引力的影响下，绕其连接处的某一点作等周期匀速圆周运动。 研究发现，在双星系统的演化过程中，两颗恒星的总质量、距离和周期都可能发生变化。 假设双星系统中两颗恒星的圆周运动周期为T，经过一段演化，两颗恒星的总质量变为原来的k倍，两颗恒星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )。 A.EQ \* jc0 \* "字体:" \* hps24 \o(\s\up 11(n3),k2)TB． EQ \* jc0 \* "字体:" \* hps24 \o(\s\up 11(n3),k)TC． EQ \* jc0 \* "字体：" \* hps24 \o(\s\up 11(n2),k)TD. EQ \* jc0 \* "字体：" \* hps24 \o(\s\up 11(n),k)T【答案】B 【后续简短训练】1. 通过长期观测，人们发现“双星系统”是由两颗距离较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两颗恒星之间的距离，双星系统是一般远离其他天体。

由两颗行星组成的双星，在相互引力的作用下，绕连线上的O点作等周期匀速圆周运动。 现在测得两颗恒星之间的距离为L，质量比为m1:m2=3:2。 可见 ( )A. 圆周运动中m1和m2的角速度之比为2:3B。 圆周运动中m1和m2的线速度之比为3:2C。 m1 圆周运动的半径为 EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps21 \o(\s\up 9(2),5)LD． m2 圆周运动的半径为 EQ \* jc0 \* "字形:" \* hps21 \o(\s\up 9(2),5)L 【解答】C 【分析】双星系统之间的万有引力而彼此在GEQ \* jc0 \* "Font:" \* hps21 \o(\s\up 9(m1m2) , L2)=m1ω2r1=m2ω2r2 的作用下，我们得到 r1:r2=m2:m1=2 ：3。 由v=ωr可知，圆周运动中m1和m2的线速度之比为v1:v2=r1:r2=2:3，选项B错误； m1 的圆周运动半径为 EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps21 \o(\s\up 9(2),5)L，m2 的圆周运动半径为 EQ \* jc0 \* "字体：" \* hps21 \o(\s\up 9(3),5)L，选项C正确，D错误。

2、质量不等的两颗恒星在相互引力的作用下绕它们连线上的某一点O作匀速圆周运动，形成双星系统。 根据天文观测，它的运动周期为T，两颗恒星之间的距离为r，已知的引力常数为G。下列说法正确的是（ ）A。 双星系统的平均密度为EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(3π),GT2)B。 O 点距离质量 C 较大的恒星较远，双星系统的总质量为 EQ \* jc0 \* "Font:" \* hps24 \o(\s\up 11(4π2r3),GT2)D 。 如果将一个物体放在 O 点，则该物体上两颗恒星的引力合力为零 [答案] CPAGE 1